基于盾构隧道斜交下穿的修正Peck公式法

在盾构隧道下穿导致的地表沉降计算中,通常需利用Peck公式理论计算盾构横断面的二维沉降.当盾构以斜交下穿时,盾构横断面不再平行于上部线路沿线方向,其沿线沉降的形式不符合正态分布,因此需要将Peck法推广到平面上任意一点的沉降计算中.综合考虑盾构坡角及隆起效应等影响因素,引入角度系数对Peck公式进行修正,使之可直接计算盾构斜交条件下地表平面上任一点的沉降,进而直接计算上部线路沿线沉降.通过有限元数值分析法进行验证,并在此基础上利用动力学仿真分析研究不同斜交角度所产生的不同沉降形式对脱轨系数及减载率的影响.     

求解连续Sylvester方程的预处理非对称HSS分裂迭代法

针对系数矩阵为大型非Hermitian正定/半正定稀疏矩阵的连续Sylvester方程组,提出了预处理不对称的埃尔米特和反埃尔米特分裂(PAHSS)迭代方法,并对所提算法进行了收敛性分析,讨论了PAHSS方法的准最优参数.为了进一步减少计算量,在内迭代求解子线性方程组时,基于该子线性系统具有特殊结构,采用某种有效的迭代方法去求解,得到了不精确的PAHSS迭代方法,并分析了其收敛性.数值实验验证了所提算法的有效性.     

二次最优控制问题的有限元超收敛(英文)

论文研究了凸二次最优控制问题的半离散有限元法,其中状态和对偶状态量分别用标准线性有限元离散,而控制量用分段常数逼近.作者证明了控制量的适当插值和控制量的有限元逼近具有h2阶超收敛性性质.     

时域光学拓扑成像方法的模拟和实验研究

针对现有的以修正的朗伯-比尔定律(modified Lambert-Beer law,MLBL)为理论模型的光学拓扑方法存在量化度不准确的问题,提出了一种基于最小二乘拟合算法的时域光学拓扑成像方法.该方法利用时域扩散方程在半无限空间条件下的解析解和测量曲线实现最佳匹配以计算相邻的源点与探测点之间的待测组织吸收系数变化值.对该时域光学拓扑成像方法进行了一系列的模拟验证,并以基于时间相关单光子计数(time-correlated single photon counting,TCSPC)技术的多通道时间分辨测量系统为平台进行了实验验证.结果表明:所提出的最小二乘拟合算法总体上优于传统的基于经验值光程的MLBL方法.     

3类3-正则图中的完美匹配数

完美匹配的计数理论在量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用,对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义.但是,一般图的完美匹配计数问题已经被证实为NP-难问题.Lova'sz和Plummer曾提出关于完美匹配计数的一个猜想:任意2-边连通3-正则图都有指数多个完美匹配.本文用划分、求和再嵌套递推的方法给出了3类特殊图完美匹配数目的显式表达式,从而验证了Lova'sz和Plummer猜想在这3类图上的正确性.     

含裂纹的功能梯度压电带反平面动态冲击问题研究

研究功能梯度压电带的反平面动态裂纹问题.假设功能梯度压电材料的材料性质沿其厚度方向按指数函数变化,考虑在非渗透型边界条件下,运用Laplace和Fourier变换,将混合边值问题转化为Laplace变换频域里的奇异积分方程,然后利用Laplace逆变换的数值方法求出动态应力强度因子和电位移强度因子.讨论载荷耦合参数、材料分布形式和裂纹位置等因素对断裂行为的影响.数值计算结果对压电材料的设计及应用有参考价值.     

求解Burgers方程的高精度紧致Pade'逼近格式

对一维Burgers方程提出了精度为O(τ3+h4)的紧致Pade'逼近格式,首先利用Hopf-Cole变换,将一维Burgers方程转化为线性扩散方程,然后对空间变量四阶紧致格式进行离散,时间变量利用pade逼近格式得到求解Burgers方程的时间三阶空间四阶精度的隐式差分格式,并对稳定性进行分析,数值结果与Crank-Nicholson格式、Douglass格式和Haar wavelet格式进行比较,数值结果不同时刻和空间,不同雷诺数与准确值进行比较,发现所提格式很好的解决了Burgers方程的数值计算.     

粘性Cahn-Hilliard方程的一致吸引子

研究非自治粘性Cahn-Hilliard方程一致吸引子的存在性.利用含有两个参数的过程族描述无穷维动力系统的方法,证明粘性Cahn-Hilliard方程在L2 ＆#215;H01中存在一致吸引子.     

β分子筛中苯分子扩散行为的KMC模拟

采用动力学Monte Carlo（KMC）方法模拟研究了苯分子在β分子筛中的扩散行为,并将计算结果与描述多孔介质中表面扩散的Maxwell－Stefan（M-S）方程进行比较。在模拟过程中,通过引入反映扩散分子间相互作用的参数,计及扩散过程中被吸附分子之间的作用力,得到较常规的KMC方法更为准确的结果,表明：M-S方程可以很好的描述β分子筛中苯分子的扩散,尤其对于M－S扩散系数,由于KMC模拟和M-S方程均考虑了分子间的相互作用,因此模拟结果与理论结果符合良好;给出了具体的苯分子在β分子筛中扩散的相应相互作用参数值,初步揭示了大孔道分子筛中被吸附分子间相互作用的特征。     

解平行四边形板弯曲问题的GD法

采用GD法分析了平行四边表板的弯曲问题.利用坐标变换将平行四边形板域变换到正方形板域,并将控制方程及其相应的边界条件变换到该正方形域内,运用GD法对新控制方程进行求解.数值计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高等优点,是一种求解平行四边形弯曲问题的较好的数值方法.